🥚 Jour 9
Carnet de
B🥚
Dans le carnet de bord, des mathématiques sont au programme de ce 9e jour...
Jeudi 29 mars,
calcule…
- l'aire ou la surface de ton œuf…
Soit une ellipse de grand rayon R et de petit rayon r, et
de foyers F et F'. L'aire de l'ellipse est égale à :
π × R × r
Remarque la surface d'un disque est égale à π × son rayon
au carré. Dans l'aire d'une ellipse le carré du rayon est remplacé par le
produit du petit et de son grand rayon.
et puis un défi...un peu trop compliqué!
Un défi mathématique
pour ceux qui le souhaitent…
Calculer
le périmètre de l’œuf…
OA est le petit axe r de l'ellipse et OB le grand axe R.
On remarque que AF = AF' = R et de là on peut calculer la demi-distance
focale OF = √(R2 − r2)
On appelle e l'excentricité e = OF / R = √[1 – r2/ R2].
Les ellipses sont les coniques d'excentricité e < 1.
Le périmètre d'une ellipse n'est pas aisé à déterminer. Une
approximation du mathématicien Ramanujan est égale à :
π[3(R + r)] - √[(3R + r)(R
+ 3r)]
